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高考數學首席教師為你解答:如何利用最后100天學好數學?

2017-03-10 09:39

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高考數學首席教師為你解答:如何利用最后100天學好數學?

  100天的時間究竟有多長?

  善用者,短者亦長;不善用,長者亦短。

  根據狹義相對論的假設和推論,運動中的物體的時間會變慢。速度越來越快時,時間就會變得越來越慢;當運動物體的速度達到光速時,時間就會停止。如果我們借用和引申一下,就可以是這樣:你做事的速度越快,你對于時間的利用率越高,你的時間就過得越慢,你的時間就越多;反之,如果你做事的速度慢,如果你無所事事,那么你的時間就過得快,你的時間就越少。

  而回到高考沖刺上速度和時間的相關性又是怎樣的呢?

  現在邏輯起點是對于每一位同學而言,剩下的時間都是100天。如果你的速度較快,或者說學習效率較高,意即在單位時間內完成的學習量較多,則意味著我們剩下了更多的時間去完成后面的學習任務。

  而與此同時,另一個邏輯起點是在現實意義上。不同的同學雖然最后時間是相同的,但需要完成的學習任務的量卻是不一樣的。越是學習好的同學,在最后這個階段需要做的事情就越少,他們的速度本來就更快效率就更高,所以剩下的時間就會越多;反之,學得不好的同學,最后要做的事情就更多,速度本來就不快效率本來就低,所以剩下的時間就會越少。

  《圣經·新約》里說:“凡有的,還要加給他叫他多余;沒有的,連他所有的也要奪過來”,在《老子》里說的是“人之道,損不足以奉有余”,說的都是差不多的意思。

  那么問題來了:是不是學得好的同學就一片光明、越來越好,學得不好的同學就前途無亮、每況愈下了呢?

  當然不是。

  首先,邊際效應與邊際成本不同。

  同樣是5分的差距,從0分增加到5分只需要蒙對一個選擇題,從145分增加到150分則需要做對最后一道題的最后一問;從60到90,從90到120,從120到150,也許量是相同的,但是質會相差很大。

  因此花同樣的時間,學得不好的同學可以進步10分,學得好的同學也許只能進步1分,你們的差距是縮小而不是增大的;或者要想增加同樣的分數,不同的同學所花的時間是不一樣的。

  其次,尋求層次不同,目標和對手不同。

  同樣是高考,學得好的同學是希望上清華北大的,其競爭者也是如此;學得不好的同學是有學上就行能高點兒更好的,其競爭者也是如此。

  你未必能速度特別快,但可以比你潛在的競爭對手(分數差不多,目標學校和填報志愿差不多的同學)快一點兒;你未必需要考特別好,但可以比現在的你以及未來的競爭對手考得好一點兒,每個人都有可以戰勝的對手和自己。

  還是我之前說的,沒有進步就是退步,沒有領先就是落后。而你唯一要做的是,讓自己動起來,變得更快。

  那么,如何更快的沖刺高考數學呢?

  統計總結過去,概率預測未來。

  也就是學會用高中學到的簡單概率統計知識工具管理自己的考試數據和學習規劃,那么我們來具體談談如何做。

  第一步:數據準備

  收集整理自己從高三第一次正式考試開始的的考試試卷和分數。包括總分,每個題型的得分(選擇、填空、解答),每個模塊的得分(函數導數、解析幾何、立體幾何、概率統計等)。

  第二步:縱向與橫向比較

  用上一步得出的成績(以20次考試成績為例)簡單計算平均數,了解自己該科目的大致水平;畫出折線圖,看出之前分數和學習狀態的變化趨勢;由于試卷難度的差異造成的分數偏離的,可與同期考試小伙伴的成績進行橫向比較進行確認。

  根據折線圖數據求出大致的線性回歸方程。這一步可以大致確定之后考試成績的期望,在此基礎上根據目標制定分數提升計劃。與此同時,根據折線圖反應的變化趨勢了解并調整自己的學習狀態。

  第三步:細分項目提升計劃

  將第一步得到的分項數據進行第二步的處理和研究,得到每一種題型和知識模塊的對應數字特征。

  如數學解答題(甚至是解答題的每一道題,因為數學解答題在考試中內容和考法基本穩定)的相關數據,或者函數導數部分(把試卷中函數導數的選擇填空和解答放在一起)的相關數據。

  針對特定題型或知識模塊發現自己的問題,如果基本沒有問題,那接下來只需以保持狀態為主,如果不太穩定,那就需要加強鞏固,如果一直不太好,就需要重點提升了。

  第四步:動態更新與調整

  每一次新的考試(在高三下學期這個周期以一周為宜)結束后,將成績(整體和部分的)加入到之前的數據中。并將本次成績分別與上一次,前三次和平均值進行比較,即可掌握最近一段時間學習的動態。整體表現是否進步,哪一部分提升了,哪一部分回落了。

  得出數據→分析解讀數據→發現問題→制定和改進計劃以解決問題→(考試或做題)得到新數據→分析解讀新數據→看舊問題是否解決以及解決新問題并檢討上一次的計劃和方案→越來越好……

  相信大家能夠通過這個方法,可以在最后的時間里,更加客觀的認識到自己的實力與差距,從而制定出更加精確的針對性解決方案,更有效率的沖刺高考。


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